蒸汽密度求取方法比較
從上面的分析可知,工程上普遍使用的推導式蒸汽質量流量測量系統(tǒng),關鍵是求取蒸汽密度,歸納起來主要是采用數(shù)字模擬法和查表法兩類辦法。
(1)用數(shù)學模型求取蒸汽密度
在工程設計和計算中,工程師們經(jīng)常需要求取蒸汽密度數(shù)據(jù),采用的傳統(tǒng)方法是由蒸汽的狀態(tài)數(shù)據(jù)查蒸汽密度表。但是未采用微處理器前,這種人工查表的方法還無法移植進儀表,而仍采用數(shù)學模型的方法。人們建立了多種的數(shù)學模型以滿足不同的需要,下面列舉使用最廣泛的幾種。
①一次函數(shù)法
這種方法的顯著特點是簡單,適用于飽和蒸汽,其表達式為:
式(3.18)不足之處是僅在較小的壓力范圍內變化適用,壓力變化范圍較大時,由于誤差太大,就不適用了。因為對于飽和蒸汽來說,ρ=f(p)是一條曲線,用一條直線擬合它,范圍越大,當然誤差越大。
解決這個矛盾的方法是分段擬合,即在不同的壓力段采用不同的系數(shù)和常數(shù)。表3.2所示為不同壓力段對應的不同密度計算式。
式(3.19)描述的是一條曲線,用它來擬合飽和蒸汽的ρ=f(p)曲線能得到更高的精確度,但是在壓力變化范圍較大的情況下,仍有千分之幾的誤差。
③狀態(tài)方程法
狀態(tài)方程法用于計算過熱蒸汽密度,其中著名的有烏卡諾維奇狀態(tài)方程:
(2)計算機查表法
上面所說的通過數(shù)學模型求取蒸汽密度的誤差都是同人工查密度表方法相比較而言?,F(xiàn)在智能化儀表將蒸汽密度表裝入其內存中,在CPU的控制下,模仿人工查表的方法,采用計算機查表與線性內插相結合的技術,能得到與人工查表相同的精確度。
現(xiàn)在國際上通用的蒸汽密度表是根據(jù)“工業(yè)用1967年IFC公式”計算出來的。1963年于紐約舉行的第八屆國際水蒸氣性質會議上,成立了國際公式委員會(IFC)。若干年后,該委員會提出了國際公認的“工業(yè)用1967年IFC公式”及“通用和科研用1968年IFC公式”。21年后在1984年于莫斯科舉行的第十屆國際蒸汽性質會議上,又廢除了“通用和科研用1968年IFC公式”。因此,“工業(yè)用1967年 IFC公式”仍是當前廣泛使用的權威公式。
由于這個原因,在蒸汽流量測量方面,人們仍然普遍使用大家比較熟悉的已使用多年的根據(jù)IFC67公式編制的蒸汽密度表(比容表)。
下面以典型智能流量演算器為例說明自動查表的實施方法。
在智能流量演算器的EPROM中寫入3個蒸汽密度表,1號表是過熱蒸汽密度表,另外兩個是飽和蒸汽密度表,采用的都是國際蒸汽密度表1967IFC公式計算出來的。其中,過熱蒸汽密度表有蒸汽溫度和蒸汽壓力兩個自變量。2號表是蒸汽壓力為自變量。3號表是蒸汽溫度為自變量。這樣,測得蒸汽溫度或測得蒸汽壓力都能通過查表求得蒸汽密度。究竟是選查ρ=f(p)表格還是p=f(t)表格,則在填寫組態(tài)菜單時由用戶自己選定。
①查表的優(yōu)先權問題
過熱蒸汽的密度隨蒸汽溫度、壓力變化的關系是三維空間中的一個曲面,有兩個自變量,因此在查密度表時就存在一個優(yōu)先權的問題。若先從壓力查起,就稱壓力優(yōu)先;若先從溫度查起,就稱溫度優(yōu)先。
而對于飽和蒸汽,若選壓力補償,則為壓力優(yōu)先;若選溫度補償,則為溫度優(yōu)先。
上述三種情況優(yōu)先關系由用戶在填寫菜單時指定,如表3.4所列。
②蒸汽狀態(tài)判別問題
典型流量演算器具有蒸汽狀態(tài)判別功能。根據(jù)判別結果,查不同的密度表。以過熱蒸汽為例,在圖3.9所示的查表示意圖中,從壓力測定值p0出發(fā)去查溫度,如果溫度測定值大于飽和溫度t1,則判別蒸汽為“過熱蒸汽”,查1號密度表,例如,t=t2,則ρ=ρf2。如果溫度測定值小于t1,則判別蒸汽狀態(tài)為“過飽和蒸汽”,查2號密度表,ρ=ρf1,此時,溫度信號與壓力信號不平衡,所以,儀表自診斷顯示“000800”代碼,表示蒸汽狀態(tài)已進入飽和區(qū)。
③飽和蒸汽密度求取方法
如果優(yōu)先指定欄內填入2(壓力優(yōu)先),則手動設定溫度置100℃,從壓力測定值出發(fā)查出飽和溫度。因為此時溫度信號取手動設定值,所以判別蒸汽狀態(tài)為“過飽和蒸汽”(如圖3.10所示),查2號表。
如果優(yōu)先指定欄內填入1(溫度優(yōu)先),則手動設定壓力一般置22MPa(密度表中壓力上限),從溫度測定值出發(fā)查飽和壓力。因為此時壓力信號取手動設定值,所以判別蒸汽狀態(tài)為“過飽和蒸汽”(如圖3.11所示),查3號表。
上面所談的蒸汽密度求取方法,用戶不一定都要搞清楚,其原因在于用戶只須根據(jù)自己所用的流體參數(shù)選擇合適的補償方法,并在菜單中填入有關數(shù)據(jù)即可。但是對于飽和蒸汽究竟是采用壓力補償還是溫度補償?shù)故呛苤匾摹?/span>
④直接查表法
有的儀表制造商采用的是直接查表法,即儀表內存放的三張蒸汽密度表由編碼開關指定其選用:采用壓力補償?shù)娘柡驼羝?,?jīng)編碼開關選擇直接查以壓力為自變量的飽和蒸汽密度表;采用溫度補償?shù)娘柡驼羝?,?jīng)編碼開關選擇直接查以溫度為自變量的飽和蒸汽密度表;對于過熱蒸汽,經(jīng)編碼開關選擇直接查以溫度和壓力為自變量的過熱蒸汽密度表。編碼開關設置完畢,長期使用。